У меня был не совсем такой трабл, но похожий.
Сидел в машине заглушеной ждал жену около часа, слушал радио и пару раз включал вентилятор отопителя на двоечку на пару минут на заглушеном движке (парил электронную сигарету, чтобы пар в приоткрытое окно выгоняло). Пришла жена - я ключ на старт, а стартер не крутит, пытается, но не хватает момента провернуть коленвал. Посмотрел напругу на брелке сиги - 10,5 В. Выключил зажигание подождал пару минут напряжение поднялось до 11,5 В, попробовал завести - завелась (но стартер крутил не так резво как обычно). Приехал домой, снял аккум, поставил на зарядку (у меня автоматическая) ток заряда хороший пошел (около 8А), оставил его ушел. Через пол часа пришел, смотрю, а зарядка мне радостно рапортует - все, мол, заряд окончен! Напряжение проверил, действительно 14 В. Проверил потом его нагрузочной вилкой - отлично отдает ток. И в морозы за 30 потом легко крутил стартер.
Мои мысли - какие-то траблы с емкостью у наших аккумов. Ну не мог он разрядиться так глубоко от часа радио и пяти минут вентилятора отопителя на двоечке, а самое главное (так как он мог быть теоретически уже разряженным) - не мог он за пол часа после такого глубокого разряда зарядиться. (зарядка исправна, раз в год ей батя свой аккум заряжает, так она его не меньше 10 часов мурыжит, при том что он не так глубоко разряжен, малым током доливает долго)